[학부모] 학부모교실

4학년 분해하고 어느 덧 일주일이 빠르게 흘러 갔네요!! 자 그럼 다시 5학년 과정으로...

3. 5학년 학습 방법 

다른 분들의 견해는 어뗠련지는 모르지만 제 개인적인 생각으로는 5학년 과정을 전 초등 과정의 마지막이라고 생각합니다. 물론 6학년과정에서 따로 다루는 비와 비율, 연비가 있지만 실제로 소수나 분수의 계산은 자리값이 커지는 정도이니 초등 과정의 형태는 마지막이라고 생각 하는 거죠!!

1학기 최대 공약수와 최소 공배수는 중학 1학년 과정과 똑같다고 생각 하시면 됩니다. 이 단원에서는 대개의 학생들이 어려워 하지는 않지만 문장속의 가장 크게, 가장 적은 등 최대 공약수와 최소 공배수 구분법을 힘들어 하는 경향이 있습니다. 역시 언어적인 부분입니다.

다른 부분은 그리 어렵지 않으나 경시 과정에 들어서는 학생들이 많다 보니 서서히 올림피아드 과정에 힘쓰는 경향이 많은 데요 5학년 과정의 도형 파트인 합동, 대칭 그리고 학생들이 혼선을 자주 오는 넓이와 무게 단위 등을 주안점으로 공략 하시는 것이 좋습니다.  도형의 합동은 가급적 교과 부분에서 나오는 내용으로 경시 대비를 하기엔 턱없이 부족한 건 사실이구요!! 그렇다고 중등 과정을 도입해봤자 거기서 거기입니다. 초등 과정에서 기하 파트를 약하게 진행 하다보니 실제로 중학 과정의 기하에서는 경시 과정에서 매우 취약한 학생들이 많습니다.

우선 사전적인 의미를 설명 하신 후 공리,공준,정리, 증명이란 것도 함께 있다고 포괄적으로 이해를 돕는 것이 좋습니다. 이때 덧 붙이면 초등 5학년이라면 서서히 영어에서도 두각을 보이는 시기이므로 기본적인 도형의 영어 단어쯤은 알아 두시는 것이 좋습니다. 중학교 진학 후나 고교 과정에서의 유학을 대비하려는 학생들은 특히나 관심있게 SAT 전초전이라 생각하고 더불어 준비하시는 것이 좋을 것입니다.

전체적으로 중학 과정과 흡사한 5학년 과정의 학업 성취 여파가 가장 중요하다고 생각하므로 난이도별 학습 교재 선정 후 차츰 단계를 진행 하시는 것이 좋을 것입니다. 교재를 선택하실시 사견으로 보편성을 지닌 교재 (음.. 학습지 선전은 아닙니다. 그냥 참고로..) 해법수학이 일반적으로 부담없이 훑어 보는 교재로 좋아 보이고 한 단계 진행 하면 디딤돌 응용 으로  그 후에는 디딤돌 3% 경시 올림피아드를 풀어 보시는 것이 좋아 보입니다. 참고로 아직 문자화에 대한 구체적인 적응이 없는 상태이므로 무리하게 중학 과정을 진행 하는 것 보다는 정확한 단원 설명이 중요합니다.

4. 6학년 학습 방법

어느 덧 6학년 생들도 1학기를 마치고 2학기가 되가기 시작 할떄면 부모님들의 생각 보다 먼저 자신의 위치를 느끼는 시기입니다. 즉, 학생들이 어느 정도 중학 과정에 대한 두려움과 앞으로의 학교 생활에 대한 동경을 느끼기 시작 하는 데요! 너무 몰아 가시는 것 보다는 초등 학습 과정을 정리하는 차원에서 천천히 1학기의 학업 성취를 살펴보시고 앞서 말씀 드렸던 비와 비율의 관계나 연비는 중학 과정에서 뿐만 아니라 고교 과정까지 직결되는 파트니 만큼 나눗셈=분수=비의 공통 개념을 잘 심어 주시는 것이 중요합니다.

또한 평면 도형에서 탈피해 입체화를 시작하는 시기이며 도형 문제가 상당히 까다롭습니다. 일반적인 공식에 대입해서 푸는 경향이 상당히 많이들 나타나는 데 기본적으로 공식이 생기게 된 연유에 대해 차분히 정리를 해 주셔야 할 것입니다. 특히 원과 원기둥의 경우 중등 1학년 2학기 과정과 바로 연계 되어 있어 중학 과정을 이해하는 데 상당한 비중을 차지합니다. 일반적인 학생들의문제점은 단순한 부피는 해결하나 공간이 비어 있는 즉, 안치수에 관한 문제를 이해하는 데 상당한 혼선을 지닙니다. 이 과정은 계산 실수 라고 흔히들 지나가고 마는 데 실은 실수가 아니고 생각이 미쳐 거기까지 따라 가지 못한 것입니다. 꼭 짚고 넘어가시기 바랍니다.

경우의 수는 확률과 연계는 됩니다만 오히려 경우의 수가 더 어렵다고 생각됩니다. 중등 2학년 2학기 첫 단원입니다만 연계성 보다는 잠시 소개하고 가는 정도인데요!! 일단 남학생들의 풀이가 더 빠릅니다 생각해보건데 실제 남학생들의 경우 블루 마블 게임이라던지 주사위 게임을 통해서 대략적인 흐름을 잘 짚고 넘어 갑니다만 여학생들이 상당히 고전합니다. 조금은 이상학적으로 다가오는 경향이 많습니다. 놀이를 통한 과거의 경험상 유추하는 것이 가장 빠르게 여겨집니다.. 무리하게 순열과 조합의 단계로 넘어가는 것보다는 잠시 소개로 지나가는 것이 좋아 보입니다. 사고가 적립 되었을 때 본격적으로 해도 늦지는 않는 단원인만큼 무리하게 진행은 금물!!

6학년 겨울 방학 언저리에서 부터 많은 학부형들이 학원을 보내기 시작합니다. 과거 초등 과정에서 학원을 다니지 않았던 학생들도 서서히 학원 문턱을 서성 거리게 되는 데요!! 일단 한 번 학원 생활에서 느끼는 고마움도 얻겠지만 자기 주도적인 방향 설정을 놓치게 되는 시기이기도 합니다.  학부형들이 과거 곁에서 코치하고 설명해주셨다면 지금 부터는 과정을 바꾸어 보시기 바랍니다..

개인 적인 초등 과정 정리 요령은 우선 방학중에 2학기 선행 과정은 풀이 보다는 단원의 형태가 어떻게 전개 되는 지 구성 요소를 살펴 주시고 무심하게 교재 한 권 보라고 던져 줘 보세요.. 읽는 것까지야 힘들지 않습니다. 적어도 한 단원을 세 번 정도 탐독하게 되면 대략적인 구성은 느끼게 됩니다. 그 후에 개념에 따르는 문항 풀이를 지도 하시고 오답 노트 정리를 요구하시는 학부형 들이 많으 신데 차라리 오답 노트를 만들게 하지 마시고 단원별 틀린 문항을 아예 오려서 노트에 붙여 주시는 게 나아보입니다. 1학기 과정에서 불안했던 요소에서 연산 과정은 다시 한번 정리하신 후 시작하시는 게 좋을 것입니다. 중등 과정 대비해서 진행 하는 만큼 초등 과정에서 직접적인 언급이 없습니다만 중학 과정의 내용도 서서히 훑어 보시는 게 좋습니다.

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이상으로 초등 과정을 마칩니다. 추후 중등 과정으로 넘어 갈텐데요..중등 과정에 앞서서 초등 경시 과정이나 올림피아드 과정은 좋아서 하는 학생들을 중심으로 구성 해야지 억압적인 형태로 가다가는 오히려 반감이 크게 늡니다. 경시 대회에 참가하는 학생들의 경우는 6학년 보다는 5학년 때 경험을 한 번 해봐라 하는 정도이지 등수에 못들었다고 계속 지겹게 참가하시는 것은 금물~~ 봄과 가을 두 번 정도의 대회만 참가하시는 게 좋을 것 같습니다. 6학년이 되면 일단 흐름상 수학을 좋아하고 잘하는 학생들이 구분 되어 집니다. 솔직히 이것도 선행을 중심으로 갈라 놨다 뿐이지 실제의 창의성을 살피기에는 아직도 학생들을 모릅니다.. 중학 1학년 말까지는 흔히 이야기하는 영수과목의 비중을 똑같이 가다뿐이고 1학년 겨울 방학 들어서면서 부터 학생이 어떤 과목을 선호하고 이해도가 빠른지 나타나므로 비중을 같이 두되 이제 하나로 치고 나가는 시기가 형성 됩니다. 그때까지는 무리하게 한과목만 붙잡고 가는 것은 좋지 못하다고 생각됩니다..

또 몇 일 후 중등 과정으로 넘어 갑니다.. 초등 수학 부분 학부형들의 문의나 의심점은 쪽지를 통해 전달해주시고 또한 사견인 만큼 강사 여러분의 다른 해결 방안도 같이 게재 해주시면 감사하겠습니다. 스터디 홀릭에서 하는 일이 진정한 학습 모델이 될 순 없지만 같이 고민하고 행동하는 여러분이 되셨으면 합니다.  또 돌아옵니다......^^  

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제가 근시안인가 봅니다.. 중등 과정및 고교 과정을 몇 일 후 작성 하려 했더니 윽!! 교육 정보란에 램프 요정님이 쓰신 글이 있습니다.. 지금 것 허투루 보고 지나왔습니다.. ;; 램프님 지송...

다른 학부형들도 일단 램프요정님 글을 탐독하신 후 차분하게 정리 해보심이 좋을 것 같습니다. 주제 넘게 남이 힘들게 쓰신 글도 이제서야 읽고  흐미..;;

대신 중등 과정의 경시 과정에 대한 설명 간략하게 하고 지나가겠습니다. 아울러 교재의 형태도 같이..

중등 경시가 여러 종류가 있습니다만 하지만 궁극적으로 수학 좀 괜찮다 싶은 학생들이라면 KMO를 준비하는 경향이 많죠!! 하지만 헛점이 많습니다. 특히나 선행 과정으로 중등 경시 대비하면 대개가 근처 언저만 졸졸 따라다니게 됩니다. 실제로 중등 경시는 초등 부터 준비되어야 하는 게 당연하다고 여겨집니다. 중학 과정에서 출제 비율이 거의 없다고 보시면 정확할 겁니다. 흔히 이야기하는 10-상,하까지는 완벽한 이해를 요합니다.. 정수론과 해석 쪽은 다들 무지막지한 문제 풀이를 통해 마스터들을 합니다만 기하 파트에서는 역시 맥을 못추는 경우가 많습니다..

중등 경시 과정중에는 A급 문제와 같은 유형은 나오지 않습니다.. 쓸모없이 기진맥진하게 만드는 책이 개인적으로 생각하기엔 A급입니다. (이것도 혼날지는 모르지만..)  경시파트는 중등 과정이 완료되고 삼각함수비중을 조금 높게 잡으시고 중등 과정의 기하부분을 정리 후 "평면 도형의 아이디어" 무슨 출판산지는 모릅니다. 하지만 지은이가... 과학고 선생이었고 메가스터디를 운영한다는 정도... 교재 내용은 중국 수학을 많이 손본 흔적이 많지만 그래도 현실적으로 기하 과정을 독립적으로 다룬 책자들이 많지않아서 그리고 스터디 홀릭 교육 자료실에 좋은 문제들이 상당히 많습니다... 이 문제들만 다루어도 충분 할 것입니다..많이들 다루시는 "올림피아드 수학의 지름길"도 비교적 양호합니다. 이러한 문제들을 풀이하기전 한 단계 전 단계가 AIME 수학입니다. 주로 서울에서는 외고 대비 수학으로 알려져 있는 데요!! 경시 공부하기전 바로 앞 단계 이므로 한번 다루어 보시고 지나가시는 게 좋습니다...

경시 공부를 하는 학생이라면 개인적으로 추천해주고 싶은 책자는 일반 출판사간이 아닌 전파과학사에서 나온 자연 과학 시리즈에서 책자를 살피시면 좋습니다.. 본인도 학생들에게 한권씩 선물 하고 그러는 데요.. 수학 관점으로 나온 것도 많지만 비교적 자연과학으로 유형이 많기 떄문에 상당한 도움이 된다고 보여집니다.. 권당 가격도 비교적 5,000~10,000이 체 넘지 않기에 여름 방학 추천 도서로 약 20권 정도 중에서 스스로에게 맞는 내용을 선정하심이.....

중등 과정및 고교 과정 분해는 일단 램프 요정님 글을 읽으신 후 그래도 모자라다 싶은 신 분은 쪽지로 흔적을 남겨 주시면 빠른 시간안에 답해 드리겠습니다...

이상으로 스터디 홀릭 초등 부분을 마칩니다.. 중고등 분해까지 작정 했습니다만  먼저 글 쓰신 분에게 실례가 되는 것 같아 ^^ 더위가 다시 찾아오는 것 같습니다.. 모쪼록 좋은 여름방학을 자제분과 함께 지내시길 바랍니다... 건강들 하세요...

*추신*
카이스트 학생들이 무료 동영상 제작해서 올려 놓자고 몇명의 제자들이 연락은 왔지만 실제 촬영등 미쳐 생각하지 못한 것들이 너무 많아 다소 무리가 아니었나 마음만 급해서 그런지 현실적인 부분 앞에서 포기하게 되었습니다.. 연구는 많이 했는 데.. ㅠ.ㅠ. 어쩌면 다음 겨울 방학 중에는 수리 부분에서 내노라 하는 학생들의 동영상 강의를 들을 수 있을 지도 모르는 만큼 신중하게 생각 해보겠습니다..
강명규썜도 많이 고민하시고 여러분을 도우려는 진정한 마음이시기에 자자~~스터디 홀릭 가족 여러분 힘내시고 학생들에게 지치지 않는 열정을 심어 주세요!!