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2017 수능 소감 , 고교입학 전 중3(예비고1)이 생각해 볼 사항들 

※ 일단 매우 긴 글이라는 점, 개인적 의견이라는 점, 일부 다소 거친 표현이라도 형식에 얽매이지 말고 글의 전체적인 취지와 행간의 뜻을 이해하는데 중점을 두고 읽어 주시기 바랍니다. 이런 긴 글을 쓰는 제 입장과 심정을 이해하시어 자녀분들의 학업에 조금이나마 도움이 되었으면 하는 바램입니다.

○ 2017 수능 결과에 대한 소감

ㅇ최근 3년정도의 추세와 올해 6, 9평에서 예고한 바와 같이 최근 5년 이내에 가장 안정적이고 변별력이 확실하게 출제된 시험이라고 언론에서 말하고 저도 개인적으로 대부분 동의 합니다.

 

ㅇ쉬운 수능 기조를 유지하면서 내년도 수능영어 절대평가를 고려하여 국어시험에 변별력을 강화하는 방향이 분명하게 드러났습니다.(예전에 제가 올린 글에서 국어를 어렵게 낼 수밖에 없다는 내용을 미리 말씀드렸습니다) 수학은 지나친 사교육 억제를 위하여 27문제는 그야말로 학교교과서와 실력정석 연습문제 정도를 무난하게 푼다면 빠른 시간내에 풀 수 있는 수준으로 출제하였고, 다만 만점자 과다발생 방지와 최상위권의 확실한 변별력을 확보하기 위하여 3~4문제에 대하여는 고난도로 출제하였습니다.

 

ㅇ이과수학의 만점 표준점수가 130에 불과하다는 것은 27문제는 그냥 주는 문제들이었다는 것입니다. 물론 30번 문제 때문에 만점자가 133명(남자116명, 여자17명) 최근 5년 이내에 두 번째로 적은 숫자라는 것이 특징입니다.

ㅇ 문과 수학도 비슷한데 특히 30번 문제가 워낙 고난도의 신유형(사실 신유형이 아니라 수학적 사고력과 발상의 능력을 요하는 문제라고 봐야 할 것입니다. 이런 문제는 기출문제와 고난도 문제를 많이 풀어본다고 해결되는 것이 아니라는 것이 이번 만점자 숫자로 증명됩니다.)으로 출제되어 만점자가 534명 정도밖에 안되는 근래에 보기드문 상황이 발생하였고 문과 수학 만점표점이 137점이라는 대박이 터졌습니다.

 

ㅇ 이과든 문과든 3등급 이하는 이번시험이 특별히 어렵다고 느낄 이유가 전혀없는 평범한 시험이었습니다(어차피 3등급 이하는 고난도 문제를 풀수 없기 때문에 시험이 어려웠는지 쉬웠는지 체감하지 못하고, 이번 시험같은 경우에는 영향을 거의 받지않고 자기가 풀 수 있는 문제만 풉니다) . 다만 1~2등급 아이들에게 해당하는 3~4문제가 어려웠기 때문에 불수능 이야기가 나오는 것이지, 시험의 난이도를 나타내는 표준점수를 볼 때는 수학은 평이하게 출제된 것입니다.

 

ㅇ 학부모들이 혼동하는 것 중 하나가 변별력과 전체시험의 난이도를 구분하지 못하고 같은 의미로 이해하거나 변별력 있는 시험을 난이도가 높다고 생각한다는 것입니다. 시험이 평이하거나 쉬워도 변별력이 높을 수 있고, 대체로 어려워도 변별력이 낮을 수 있습니다. 이 의미를 이해하시고 입시 세부데이타를 해석하셔야 합니다.

ㅇ 수능 영어시험도 수학과 비슷합니다. 평이한 기조를 유지하면서 확실하게 변별력 줄 수 있는 문제를 3~4문제 출제하여 1등급 컷이 94점이 나올 수 있게 출제하였고, 이 3~4문제 때문에 예년에 비하여 만점자가 급격하게 줄어드는 결과를 나타냈습니다. 만점표점은 139점으로 대박났습니다.

 

ㅇ 내년부터 영어는 수능 절대평가이나 2017학년 수능 결과로 볼 때 영어 영역 선택 547,992명중 42,867명만(7.8%)이 90점이상 1등급 나오는 상황입니다. 만약 올해보다 어렵게 내서 90점 이상이 기존 1등급 비율인 4~5% 밖에 안나오면 영어 절대평가를 하는 목적과 이유가 상실되기 때문 에 2018년 수능의 대략적인 추정치는 7~8% 수준이 90점(1등급)이 나오는 수준으로 출제할 것입니다.(내년 6,9월 모평으로 가이드라인을 제시할 것입니다) 그렇다면 올해 시험기준 94점 미만의 영어성적이 나오는 예비 수험생들은 영어공부를 축소할 아무런 이유가 없습니다. 92~94점 받다가 한 문제 더 틀리는 경우에는 그야말로 나락으로 떨어지는 상황이 될 수 있습니다. 항상 100점 내지 1문제만 틀리는 경우에만 영어공부의 양을 과감하게 축소하면서 다른 과목에 전력해야 합니다.

저는 매년 영어는 다 풀어 보고 국어는 선택적으로 풀어보는데 영어는 3~4문제가 정답이 2개로 보일 수 있게 출제하여 변별력을 주었고, 국어는 비문학 지문의 길이와 분량이 대폭 늘어나고 생소한 보험, 과학지문으로 문제의 난이도와는 상관없이 최상위권이하 1교시 응시 학생들의 멘탈을 붕괴 시킬 수 있다고 생각했습니다. 학부모님들 지문한번 읽어보세요. 읽다가 숨넘어 갑니다. 문제풀이는 더 죽여 줍니다.

 

ㅇ 이번 시험의 문이과 공통의 골치덩어리는 수능국어입니다. 앞으로 영어 절대평가되면 영어 1등급은 필수요, 국어나 수학중에 적어도 한 과목에서 만점이 안나오면 서울대는 어렵다고 보아야 합니다. 수능국어는 사실상 범위도 없고 학원다닌다고 실력이 느는 것도 아니고 오로지 본인의 독해력, 논리력, 빠른 지문 읽기능력이 받쳐주지 않 으면 만점은 고사하고 1등급도 힘든 상황으로 갈 것 같습니다.

 

ㅇ 올해 이전의 수능에서는 만점과 1등급 표점 차이가 보통 4점짜리 1문제 수준인 4점에서 5점 폭에서 움직였으나, 이번에는 국어는 9점, 수학가형 6점, 수학나형 6점, 영어 6점으로 벌어져 사실상 국어 만점자에게 절대적으로 유리하고(세 과목 만점의 표점합계와 1등급의 표점 합계의 폭이 예년보다 대략 10~11점 더 벌어진 것입니다.),

 

국어만점과 영어나 수학 중 1과목 만점, 한 과목 1등급이면 탐구과목에서 만점이 안나오고 1등급만 나와도 서울대 웬만한 학과는 정시로 다 합격할 수 있는 수준입니다. 다만, 올해 이과수학 만점은 하늘에 별박기라 표점이 높은 국어가 키를 쥐고 있습니다.

 

ㅇ 앞으로 가장 무서운 과목은 국어입니다. 국어 만점이 안나오면 영어 1등급, 수학 만점을 찍어야 하는 상황이 예상됩니다(서울대 기준). 이것이 보통 어려운 일이 아니라는 것은 수학의 21, 29, 30번 출제 경향이 말해주고 있습니다. (차라리 수학 1등급, 국어 만점전략이 확률적으로는 현명할 지도 모르겠습니다. 국어는 찍어야 하는 문제고 수학은 주관식으로 풀어야 하는 것이기 때문에 확률이 낮습니다. 사실 30번 문제는 노력보다는 타고난 재능과 수학적 직관과 감각, 운의 영역에 가깝다고 봅니다. 틀리라고 내는 문제인데 이번 이과수학은 98.6%가 틀렸네요)

 

ㅇ 언론에 분석기사가 많이 나오는데 동아일보의 에듀동아 검색하시어서 상세한 분석기사 6편과 수능만점자 인터뷰 기사 2건을 출력하셔서 전체적인 수능기조와 세부 분석내용 과목별 대응방안(앞으로 무엇을 할 것인가, 어떻게 해야 하는가)을 생각해 보아야 합니다. 예비고1~고2는 반드시 분석하셔야 합니다. 

 

 

ㅇ 그리고 평가원 홈페이지에서 올해 수능 세부데이타(엑셀자료)을 다운받아서 누적 도수분포자료를 살펴보시고 오르비, 수만휘, 이투스, 메가스터디, 대성마이맥 등의 입시설명회 자료와 분석자료 관련 동영상자료, 수능 고난도 문제 해설동영상을 보시고 전체적인 출제경향과 소위 고난도 3~4 문항의 성격 및 접근법, 무엇을 해야 그것을 해결할 수 있는가, 아니면 1~2문제를 포기하고(만점포기) 1등급 전략으로 갈 것인가를 고민해야 합니다.(그래도 포기보다는 만점을 목표로 하고 1등급 확보전략이 최선임)

 

ㅇ 고1이 고3같은 태도(정신적, 육체적)로 공부해야만 입시에 성공할 수 있다고 생각합니다. 생각이 바뀐다는 것은 어렵습니다. 생각의 틀 자체를 바꾸어야 합니다.(최근 서울대 최인철 교수가 개정발간한 생각의 틀 -‘프레임’이라는 책을 읽어보시기 바랍니다.) 

ㅇ 붕어빵 틀에 그 어떤 재료를 넣어도 붕어빵 모양만 나옵니다. 별모양을 만들고 싶으면 별모양 틀로 바꾸어야만 합니다. 생각을 바꾸기 어렵기 때문에 근본적인 생각의 틀을 바꾸는 노력이 반드시 필요합니다. 본인은 생각이 바뀌었다고 생각하지만 틀이 바뀌지 않으면 인간이란 다시 과거로의 회귀본능 때문에 원위치로 돌아가기 쉽습니다. 아예 돌아갈 수 없도록 과거의 나쁜 사고방식과 생활방식을 발본색원해야 합니다. 새로운 인간으로 변화해서 새로운 생각의 질서를 머릿속에 구축하고 새로운 태도로 공부하지 않는 한 과거의 그 집요한 악습은 학생들의 발목을 끝까지 물고 늘어질 것입니다. 

○ 특목고 결과와 12~2월 예비고1(중3) 학생, 학부모가 생각해볼 사항

 

ㅇ 특목고 입시가 사실상 거의 다 발표된 상황입니다. 항상 그렇듯이 합격자보다 불합격자가 많은 것이 현실입니다. 공부란 다른 사회생활에서의 업무와 다르게 노력한만큼 정직하게 나오는 분야입니다. 세상살이는 노력과 운이 많이 작용하고 인간관계, 혈연, 지연, 학연, 세상의 트렌드(유행)에 따라서 본인의 의지와 노력으로는 통제가 불가능한 변수가 너무 많습니다. 그러나 공부라는 것은 거의 전적으로 본인이 통제가능한 변수들이기 때문에 모든 결과에 대한 책임이 본인에게 귀속하게 되며 이것을 부인할 사람은 거의 없다고 보아야 합니다.

ㅇ 제 아들을 포함하여 친하게 지내던 4~5명의 친구들은 모두 자신들이 원하던 학교에 진학하게 되었습니다. 과정이 어찌되었건 시험은 결과로 말하는 것으로 그 과정은 반드시 정당화 됩니다. 적어도 시험에서는 요행이란 없습니다. 최선의 노력과 약간의 운이 작용할 뿐입니다. 자신이 원하던 특목고(기숙사형 학교)에 들어갔다는 것은 대략 중3 기준 4% 이내의 집단에서 치열하게 경쟁해야 한다는 것입니다.

ㅇ 물론 최상위권 아이들 중 일부는 수시체제와 내신의 유불리, 학원인프라의 장점 때문에 일반고로 진학하는 전략을 취하기도 합니다. 그 선택의 상황에 맞는 전략과 전술로 대학입시를 준비해야 합니다. 나중에 선택의 결과를 후회해도 본인의 책임입니다.

그 어느 곳도 특별히 불리하거나 유리하다고 볼 수 없습니다. 각각의 선택에는 분명히 장단점이 공존합니다. 결과는 결국 대학입시로 판명납니다.  

개인적으로는 사교육과의 고리를 자른다는 점과(수학만 학원수강중) 집을 떠나면 아이들이 정신적으로 성숙하고 독립심이 커진다는 점, 본인과 비슷하거나 뛰어난 아이들 속에서 자극을 받아서 노력을 더하는 계기가 된다는 점에 의미를 둡니다. 30년 전 집을 떠나 대도시에서 고등학교를 다녔던 제 경험상 그렀습니다 - 공간적으로 부모와 분리된다는 것이 인간에게는 매우 중요한 의미가 있습니다. 저는 중학교를 마지막으로 지금까지 부모와 공간적으로 분리된 생활을 하게 되었습니다. 

ㅇ 기숙사형 학교를 선택했다는 것은 우수한 집단의 아이들 속에서 치열한 경쟁을 통하여 경쟁력을 키우고, 내신의 불리함을 감수하고 살아남겠다는 것이고, 통학에 소요되는 최소 하루 2시간을 매일 절약하여 추가로 공부시간으로 활용하고, 평일 4~5시간, 주말에 6~10시간 정도를 안정적으로 확보하여 자기주도 학습시간을 확보할 수 있는 관리되고 통제되는 환경에서 공부할 수 있다는 것을 말합니다.

(부모님 입장에서는 자녀 눈치보며 뒷바라지 하는 상태를 벗어나는 대신 약간의 경제적 부담을 안게 됩니다. 물론 집에서 다녀도 사교육 받으면 사실상 큰 차이도 없지만) 

ㅇ 중3(예비고1)의 12월, 1월, 2월 통상 기말고사가 일찍 끝나고 100일의 기간을 말합니다. 대략 1,000시간~800시간의 개인 공부시간을 확보할 수 있습니다. 그 시간 모두를 본인 스스로 공부하는 시간으로 보낼 수도, 적당한 비율을 학원수강(99%선행), 인강 등 본인에게 주어진 여건에 맞게 보내게 됩니다. 최소 800시간의 황금같은 시간은 3년에 한번씩 초등에서 중학교 진학시, 중등에서 고등학교 진학시 인생에서 2번 주어집니다. 진짜 중요한 시간은 중등에서 고등학교 진학시입니다.

 

흔히 사교육계에서는 사실상 이 시기에 상위권 최상위권의 고등학교 성적이 대부분 결정된다는 말을 합니다. 적어도 70% 이상은 맞는 말이라고 생각합니다. 고등학교 입학하여서는 누구나 주어진 시간이 비슷하고 다들 열심히 공부하는데 순수하게 800시간을 공부에 모두 들어붓는 경우와 그렇지 않는 학생과의 비교는 하나마나입니다.

학기중에 평일 주말 포함하여 추가적으로 800시간 정도를 추가로 확보하려면 얼마나 긴 시간이 필요한지 계산해 보시기 바랍니다. 시간의 문제뿐만 아니라 시기의 문제는 더 중요합니다. 시간의 가치가 다르다는 것입니다. 

중학과정 주요과목의 부족한 점을 메꿀 수 있고 심화를 하면서, 6개월~1년기간의 고등과정 수학에 대한 예습내지 제대로 된 심화를 해볼 수 있는 시기가 바로 중3의 겨울방학입니다. 고등학교 가면 놀시간 없다고 중3 겨울방학 때 놀아야 한다고 생각하여 12월은 학교에서 놀고, 1~2월은 학원에서 pc방에서, 아니면 스마트폰으로 놀다가 고등학교 가면 나중에 피눈물 흘립니다.

반드시 지난 허송세월에 대한 큰 대가를 치러야만 하는 것이 공부의 세계입니다. 방학동안 놀지 못하고 열심히 한 친구와 결과가 같다면 세상이 너무 불공평하지 않겠습니까. 거의 90%이상 성실하게 재수를 하여야만 복구가능합니다.

 

○ 중3(예비고1) 학부모 및 학생들에게 드리는 당부사항 

1. 최근 4~6년치 수학, 영어 3월 시도교육청 모의고사 문제집(문제지)을 확보하여

다음과 같이 테스트 해보시기 바랍니다.(국어는 선택적 실시) 

ㅇ 영어(듣기제외) 2회분(28+28=56문제)을 연속하여 풀어봅니다.

10분 쉰다음 수학시험을 준비합니다.

채점은 가능하면 부모님이 이 시간에 하면됩니다.

2회분 풀이에 소요된 시간과 회차별 점수를 계산합니다.

(제한시간은 50분으로 설정하는 것이 좋습니다. 고등모의 고사는 영어는(듣기제외) 대략 50~55분안에 풀고 마킹까지 해야 합니다)

당해연도 만점표점, 1등급컷 점수, 1등급 비율인원 등을 확인합니다. 

ㅇ 10분 쉰다음 수학 2회분 60문제를 연속하여 풀어봅니다.

채점은 가능하면 부모님이 하시면 좋습니다.

2회분 연속풀이에 소요된 시간과 회차별 점수를 계산합니다.

(제한시간은 100분으로 설정하는 것이 좋습니다. 모의고사 수학은 100분안에 30문 제를 풀게 됩니다. 객관식 21문제, 주관식 9문제)

당해연도 만점표점, 1등급컷 점수, 1등급 비율인원 등을 확인합니다. 

2. 영어를 위와 같이 측정해야 하는 이유 : 너의 객관적 수준을 알아야 한다. 

ㅇ 고등학교에 진학하기 전에 가장 우선적으로 확보되어야 하는 것이 영어입니다.

영어에서 확보된 시간을 수학, 국어 공부에 전용해야 하기 때문에 영어능력을 객관적으로 평가해야 합니다. 물론 텝스나, 토플로도 측정가능하지만 일단은 모의고사를 통하여 측정 가능합니다. 왜냐하면 전국단위 시험의 통계자료가 정확하게 공개되기 때문입니다. 

ㅇ 영어를 위와 같이 50분내에 2회분 풀어서(듣기는 항상 만점이라는 가정하에) 4문제 이상 틀리면 문제있는 것입니다. 즉 고등학교 입학해서 모의고사 1등급이 어렵다는 뜻입니다. 겨울방학동안 영어공부도 충실하게 공부해야 합니다. 각회당 1문제씩 즉 2문제 정도 틀리면 1등급 가능권이라고 보시면 됩니다. 한문제도 안틀리면 당연히 1등급+표준점수 최고의 기쁨을 누리게 되고 수학, 국어 등 다른 과목에 집중할 수 있게 됩니다. (참고로 저희 아들은 영어를 50분내 각 2회분씩 풀어서 총 4회분을 한문제도 안틀렸습니다. 올해 수능문제는 별도로 풀어 보았는데 약 30분 소요시간에 2문제 틀렸습니다. 한 문제는 답이 두개로 보여서 찍어서 틀렸고, 한 문제는 무슨 소리인지 모르겠답니다.)

ㅇ 고1 3월 모의고사는 지문만 길어지고 유형만 수능식으로 나오는 것이지 어휘, 어법등은 모두 중학 수준에서 모두 배운 것입니다. 결국은 얼마나 빠른 시간내에 정확하게 논리적으로 답을 찾아내는가의 문제입니다. 즉, 독해력 문제라는 것입니다.

2013~2016 3월 모의 고사 1등급 컷이 만점내지 1~2문제 틀리는 수준이라는 것을 확인하실 수 있을 것입니다.

강남3구를 비롯하여 교육열이 높은 지역과 대략 1%의 중3 아이들은 당장 수능영어를 풀어도 만점~2개 정도 틀리는 수준이 많다는 얘기이고, 기본적으로 수능수준의 90% 정도 영어실력을 가지고 고등학교에 진학하여 영어에서 확보한 시간을 다른 취약과목으로 돌린다는 얘기입니다. 이것이 교육열이 높은 지역 학부모들의 학습전략이라고 예전에 말씀드렸습니다. 

ㅇ 저희 아들은 제가 설계한 영어공부 순서와 교재로 공부할 것입니다. 물론 학교에 입학하면 학교교과과정과 제가 부가적으로 설계한 과정을 병행해야 할 것입니다. 당장 1월 중순, 2월 중순 2회에 걸쳐서 국,영,수 시험을 통한 반편성과 기숙사 배정에 대비해야 하기 때문에(무조건 성적순으로 배정) 고3 모의고사 기출문제집과 수능 기출문제집을 풀어보아야 합니다. 하루 100문제씩 1500문제 정도를 빠르게 풀어보고 틀린문제의 원인을 찾아 분석해야 합니다.  

ㅇ 사실상 특별한 해결책은 없습니다. 1~2문제 틀리는 아이들은 특별히 어느 파트가 약하다는 것을 찾아내기가 힘들기 때문에 틀린문제 유형을 반복적으로 분석하여 정답선택시 논리적 사고과정의 오류를 수정하고 정교하게 다듬는 것 이상의 공부는 힘듭니다. 부가적으로 난이도가 높은 텝스문제의 훈련을 통하여 논리력을 강화하는 방법 정도가 맞지않나 생각합니다. (1,2월 텝스는 별도 공부없이 응시하여 수준을 측정합니다.)

 

※ 최근에 좋은 영어교재들이 추가적으로 발간되었고, 개정판도 나왔습니다. 조만간 나올 책들도 있기 때문에 나중에 그동안 제가 말씀드렸던 영어교재 목록과 공부방법을 다시 한번 업데이트하여 글을 올려드리겟습니다.

 

미리 결론을 말씀드리면 영어는 learn(습득)하는 것이지 study(학습)하는 것으로는 한계가 있다는 것(언어의 특성 때문). 습관적으로 보고, 듣고, 읽는 것이 일상화되면 특별하게 영어공부에 신경쓰지 않아도 된다는 점. 영어와 국어공부는 비슷하다는 점(글을 정확하고 빠르게 읽어내는 능력이 중요하다는 것). 어렸을 때부터 국문/영문 책, 잡지, 신문 등을 학습이 아닌 여유로움 속에서 흥미로 읽는 것이 배움의 중요한 기초가 되고 이것을 밑천으로 학교과정의 학습(study)이 이루어져야 한다는 점. 어휘습득(한자어 포함)이 중요하다는 점 등 입니다.

(그가 사용하는 단어의 양과 질이 그 사람의 정신세계의 수준을 나타낸다)

즉, 공부란 충분한 축적의 시간을 통하여 양적축적이 이루어 진 후에 질적전환(두뇌구조의 구조화와 정교화)이 이루어진다.(수학선행을 할 경우 이점을 유념해야 함) 

3. 수학을 위와 같이 측정해야 하는 이유 : 측정과 피드백 없는 수학공부는 하지마라.

ㅇ 현재 중3은 고등수학선행으로 정신이 없을 것입니다. 처음으로 수1을 나가는 친구는 거의 없을 것이고 대부분 방학안에 수1,2를 처음 또는 두 번째, 세 번째 공부하거나 미적분1, 확통까지 선행하거나 이과 특목고는 미적분2, 기하벡터까지 한번보거나 심화까지 해야한다고 입시설명회가 열리고, 매일 신문에 광고전단지가 곁들여 오고, 동네 아줌마들이 카페에 모여서 엄마표 교육과정을 매시간 새로 수립했다가 변경하고 폐기하고 다시 수립합니다. 수 십명의 각 분야 최고의 박사들이 몇 년에 걸쳐서 수립한 교육과정이 목소리 큰 학구열에 불타는 아줌마들의 모임에서는 무용지물입니다.

ㅇ 그러나 진정한 최상위권 고수들의 부모들은 그렇지 않습니다. 학습이란 그런식으로 카페에서 몇시간 동안 대화를 통한 아줌마들의 높은 정보력과 드넓은 지식으로 이루어지지 않는다고 말씀드리겠습니다. 공부는 결국 개인이 스스로 해야 하는 것이고 공부는 머리로 하고 가슴으로 하는 것입니다. 그게 최상의 공부입니다. 학부모의 재산과 정보력이 아무리 많아도 자식이 공부를 잘할 수 있다는 보장은 없습니다. 왜냐하면 그것은 공부의 본질도 아니고 부족하다고하여 공부의 결정적 장애도 아니기 때문입니다.

공부하는데 조금 불편하고 시간이 더 걸릴 수도 있습니다. 그러나 공부는 어렵게 하고 힘들게 할 수록 효과가 크고 인간의 내면 세계를 더 강하게 만든다는 사실입니다. 공부근육도 체육활동에서의 신체적 근육활동과 원리는 똑같습니다. 내 머리가 아파야 공부가 되는 것입니다. 돈을 더 많이 들이고 어렵게 공부하는 방법은 없습니다. 시간은 많이 소비할 수 있습니다. 그러나 시간 지난다고 공부 잘하고 학교, 학원 열심히 출근도장 찍는다고 공부 잘하는 것은 아니잖아요.

ㅇ 저희 아들 친구 중 영재고, 과고 가는 친구는 수학, 과학(특히 물리,화학)에 올인하고 있습니다. 사실 이런 학교는 학교 커리큘럼상 해도 상관없고 학생들 개개인의 능력도 소화 가능하기 때문에 해야하고, 할 수 있습니다. 문제가 없다는 것입니다. 능력껏 하면 그뿐입니다. 

ㅇ 문제는 능력이 안되는데(이 의미는 중학수학도 100% 소화가 안되는데) 초등 고학년부터 중학내내 고등선행한다고 정석들고 학원다니는 것이 문제라는 것입니다. 내신이라도 계속 100점 내외를 찍어대면 다행입니다. 그야말로 죽도 밥도 아닌 방식으로 공부하는 학생이 최소 90%라는 점을 분명하게 지적합니다. 나중에 수포자 안되면 다행이고 만점은 고사하고 수학 1등급 나오기 매우 힘듭니다.

공부 잘하는 최상위권은 선행에 목매지 않는데, 이상하게 중학수학도 100% 소화하지 못하면서 어떤 생각으로 고등수학 전체 과정의 선행을 나가는지 이해가 되질 않습니다. 하도 주위에서 선행을 많이해서 가끔은 제가 잘못 생각하고 있나, 아니면 제 자식의 수학에 진도에 문제가 있나 분석해보면 역시 주위의 다수의 학부모와 학생들에게 문제가 있다는 것이 성적으로 증명되고 수학의 심화수준으로 판명납니다.

수학과 과학은 영어나, 국어와 달리 엄격하게 체계적이고 위계질서가 명확해서 순서와 절차를 지키지 않으면 반드시 발목이 잡히고, 80%, 90% 이해하고 풀 수 있다고 하여 다음 과정도 80%, 90% 풀 수 있는 시스템이 아닙니다. 계속 나가다 보면 그 부족한 10%, 20%가 발목을 잡아서 더 이상 공부할 수 없는 구조입니다. 물론 3등급 이하를 목표로 하신다면 대충 아무렇게나 하시면 됩니다.

ㅇ 위에 3월 모의고사 4~6회분 수학을 영어 2회분 끝나고 10분 쉬고 수학 2회분을

연속으로 풀어서(제한시간 100분) 측정하라고 한 이유는 다음과 같습니다.

- 중학과정의 부족한 부분을 확인하여 메꾸기 위함

 : 틀린문제 전체 목록을 뽑아보면 대략적으로 어느 파트 내지, 어떤 유형이

취약한지 나옵니다. 이거 메꾸세요.

- 얼마나 빠르고 정확하게 연산과 식을 다룰 수 있는지 측정하기 위함.

: 100분안에 2회분 풀어서 80% 이상 정답률 안나오면 정확도 속도에 둘 다 문제 있는 것입니다. 중학수학 전과정 심화복습하면서 고등선행 나가기 바람

- 소위 21, 29, 30번 등의 고난이도 문항의 해결 정도를 보면서 심화문제,

  융합형 문 제의 해결 정도를 측정하기 위함.

- 어차피 고1 3월 모의고사 수학을 50분 안에 1회분 못풀면 하루 종일 시간 주어도

  풀지 못하기 때문임. 100분 동안 풀 문제가 없다는 것임.

- 국,영,수,사회,과학,한국사를 하루에 치르는 고1 3월 시험과 같은 조건내지 압박감을 인위적으로 만들고자 영어2회분, 수학 2회분을 연속시행하여 집중력과 멘탈의 강도를 살펴보기 위함.

기존 중학교 시험처럼 50분 하루에 2과목 보는 시험은 앞으로 모의고사에서는 구경할 수 없음. 고등내신은 중학시험과 비슷하나 일부학교는 매우 심화되고 누적식으로 시험을 치르기 때문에 공부범위가 계속 넓어짐 

ㅇ 제가 12월~2월 기간에 수학공부 시키는 방법을 하나의 사례로 알려드리니 하나의 사례로 참고하시고 제가 본질적으로 무엇에 중점을 두는지 살펴보시기 바랍니다.

- 우선 2013~2016년 4년치 3월 모의 고사를 위와 같은 방식으로 풀어보게 했음.

1차 수학 60문제(1,2회분) 풀이시간 80분, 오답 5개.

2차 수학 60문제(3,4회분) 풀이시간 70분 오답 5개.

주요오답 : 30번 모두 틀림, 29번 4개중 2개 틀림, 21번 4개중 3개 틀림.

3월 모의고사 등급컷 확인결과 2회는 1등급, 2회는 2등급(각 1점, 2점 차이)

역시 고난도의 사고를 요하는 문제에서 문제가 발생함.

매회 30문제를 100분안에 푸는 실제 시험에서는 27문제를 30분 안에 풀고 60~70분 동안 고난도 문항 2~3개를 해결하는 노력을 해 야하기 때문에 각 회당 1문제 정도 더 풀 수 있는 가능성이 있음. (이번 테스트는 연산력과 직관력, 빠르기 테스트였음)

틀린문제 목록을 작성해 보니 원과 삼각형, 사각형을 결합한 문제가 대부분이고 직관적으로 풀 수 있는 문제는 하나도 없고 대체로 3~4단계의 단계별 풀이과정을 요하며 발상의 능력을 요하는 문제가 주류를 이룸.

 

- 그동안 주력 기본서로 활용해 온 숨마쿰라우데 1학기 3권, 2학기 3권을 6주에 걸쳐서 계통별로 복습함. 즉 수 체계, 식의계산, 방정식/부등식, 함수, 통계, 도형의 6단 원으로 나누고 1-1, 2-1, 3-1, 1-2, 2-2, 3-2의  해당 파트를 한번에 1주에 한단원씩모두 복습함. (종적인 공부와 횡적인 공부를 병행해야 나무와 숲을 볼 수 있음)

(1월 중순까지 숨마+인사이트 최종 독파 : 더 이상의 전과정 후행복습은 없음) 

문제풀이는 그동안 체크해놓은 것 중 별표 2개 이상인 것만 풀어 봄.

그동안 오락가락하던 문제 모두를 풀어냄. 98%정도 모두 암산으로 풀어냄

(참고로 평소 일품 문제집은 90% 정도 암산으로 풀어냄)

- 동시에 심화 기본서인 인사이트 수학을 역시 같은 기간내에 계통별로 개념+모든문제를 레벨 2단계까지 풀어봄. 그래도 틀리는 문제는 추가로 체크표시해서 하루이 틀뒤에 다시 풀어봄. 이때도 안되면 해답지 설명을 참고하고 이해함

레벨1은 80%정도 암산으로 풀어냄. 레벨2는 60~70% 암산으로 풀어냄

- 고등 수1은 1차로 끝나고, 내년 2월말까지 수2가 진행되는 상황으로 학원에서 진 행하는 쎈1과+수학의 바이블2와는 별도로 수1 실력정석, 마플, 숨마쿰라우데, 마플 시너지 문제와 개념을 1월 중순까지 모두 끝내는 것으로 함. 수2는 2월말까지 역 시 실력정석2, 숨마큼라우데, 마플 기본서, 마플시너지 문제집을 미친 듯이 품

(학원 진행 수2 바이블과 학원교재는 학원에서 해결하는 것을 원칙으로 함)

※ 수1은 2단원까지 실력정석, 마플, 숨마쿰라우데는 1차로 예전에 문제풀이 완료

- 방학 중 가능하면 일품은 해결하고, 블랙라벨, 일등급 수학은 고등학교가서 자습시 간에 해결토록 함. 모든 문제 위에는 ○,× 표시하고 ○표시 3개는 다시는 쳐다보 지 않고 못푸는 문제의 수준을 최대 10~20% 이내로 축소시킴. 고등학교 가면 이문 제들만 처리하면 됨. 수1, 수2는 마더텅 모의고사 기출 문제집을 추가로 풀고, 수2 부터는 수능문제가 있으므로 수능기출 문제집을 추가로 방학 중 풀려볼 계획임.

 

4. 내가 절대로 믿지 않는 여러 가지 일반화 된 속설 및 선전문구 들

ㅇ 선행 안하면 고등수학 못따라 간다.

→ 문과 6개월, 이과 1년 선행(예습)이면 충분하다. 선행을 안해서 수학을 못하는 것 이 아니고 후행공부(제때에 배우고 능숙하게 익혀야할 것을 놓쳐서 부족한 학업 결손 상태) 때문에 학교과정 못따라 가는 것이다.

→ 중학과정 심화로 타짜처럼 해봐라 고등수학 어려운가.

중학과정 1,2,3학년 전분야 쎈수학 c단계, 일품문제집 95%, 에이급/최상위 80% 이상 암산으로 풀 수 있을 정도 해보아라. 인사이트 수학도 70% 정도 암산으 로 풀 정도로 중학수학 심화공부해라. 그러면 선행이 문제가 아니란걸 알게 된다.

→ 중학교 과정 함수를 제대로 이해 못하고 고등학교 가는 아이들 90% 이상임

함수를 방정식처럼 푸는 아이들이 태반임. 그래도 대부분 풀리리까.

과거 교과과정 1-1 집합과 명제가 어렵다는 이유로 이 단원을 고등과정으로 옮기면서 함수의 개념을 설명하는 방식이 단순히 (정)비례, 반비례로 설명하고 있음.

고등학교에 가면 정의역, 치역, 공역, 대응관계로 새롭게 배움. 그래서 현행 중학과정에서 함수 개념의 이해에 문제가 있고, 대응의 개념을 고등학교에서 배움에 따라 함수를 어려워하게 됨. 함수에 대한 깊은 이해가 안되면 미적분에서 헤메는 구조임.

어렵더라도 중학과정 인사이트 수학으로 함수에 대한 깊은 이해와 고등1학년 과정수준을 거의 다루는 심화내용에 대한 공부를 하기바람. 그러면 고등수학 수1, 수2를 어렵지 않게 나갈 수 있음. 고1 과정 심화 공부하면 문과든 이과든 1등급은 어렵지 않게 목표로 삼을 수 있다는 수많은 사교육강사들의 조언을 다시 한번 강조함.

고등과정은 함수가 70% 이상임. 뒤에 함수자만 붙이면 됨. 역함수, 합성함수 지수함수, 로그함수, 삼 각함수, 일차함수, 이차함수, 삼차함수, 다항함수, 유리함수, 무리함수, 분수함수, 미적분 등등. (방정식/부등식, 2차 함수를 심화수준으로 잘하면 고등학교가서 대 부분을 차지하는 미적분으로 대표되는 소위 해석학을 잘하게 됨.)

ㅇ 영문법 1개월 완성, 3개월 완성, 미적분 2개월 완성 등등

→ 내가 30년 동안 영어공부하고, 대학영문과 나오고 해도 불가능한 얘기다.

죽을 때까지 언어는 공부해야 한다. 적당한 시험수준은 가능하다.

→ 외우는 문법은 초보 단계에서 학원에서 기초적인 문제 풀이하는데 필요한 것이 다. 문법은 외우는게 아니고 이해하고 느끼고 생각하는 것이다. 언어를 외워서 말하고 글을 외워서 쓸 수는 없는 것이다. 반복을 통하여 몸에 체화되도록 반복하고 수많은 글을 읽고 써보아서 자연스럽게 몸에 배도록 하여야 한다.

적어도 초 등 5학년 이전에는 절대로 문법공부 시키지마라. 무조건 영어로 된 글(책, 신문 등)을 읽어라. 그러면 영어의 구조가 자연스럽게 몸에 배이게 되고 나중에 본인이 체득한 영어구조를 문법으로 확인하고 정교하게 하는 과정이 문법을 배우는 과정 이다. 모국어를 배울 때 문법공부하고 배우는 사람은 지구상에 한사람도 없다.

 

ㅇ 공부는 타고난 머리로 하는 것이다.

→ 이 경우의 공부란 대학교 박사과정 이상을 말하는 것입니다. 세계적인 석학의 반 열에 오르고 노벨상, 필즈상은 노력만으로 되는 것이 아님을 모두가 압니다.

→ 소위 0.1% 이하의 200~300명의 영재들은 어치피 우리 아이들과는 상관없는 아이들입니다. 그 아이들은 아름다운 수학의 세계로, 우주의 신비를 연구하러, 음악의 세계로, 미술의 세계로, 컴퓨터의 세계로, 보통 학생들이 선호하는 분야가 아닌 머 리 아프지만 신비롭고 흥미 진진한 미지의 분야로 갑니다. 그렇게도 좋다는 의치한 쳐다보지도 않습니다.

→ 고등학교 학생들이 공부하는 수학은 핵잠수함, 인공위성, 원자폭탄 만드는 수학이 아닙니다. 평균적인 아이들이 초, 중, 고 과정을 성실하게 공부하고 조금 더 밀도 있게 공부하면 적어도 1등급이 가능한 영역입니다. 최소 현행 등급체계상 4%~6% 의 아이들이 1등급이 가능한 시험입니다. 그런데 무엇인가 과정상의 문제로 인하여 수많은 아이들이 수포자로 전락하고 수학 1등급을 신화에서 나오는 점수로 생 각합니다.

 

→ 적어도 현재의 수학과정에 있어서 최대의 문제점은 인터넷의 발명으로 인한 게임, 스마트폰, 선행학습(인강 포함)이 최대의 적이라고 생각합니다. 3가지 원흉의 가장 큰 특징은 스스로 생각할 수 있는 힘을 약화시킨다는 것입니다.

물질적 풍요와 공부할 수 있는 여건이 과거 30년 전과는 비교할 수 없을 정도로 좋아짐과 동시에 이를 위협하는 주변 환경도 똑같이 커졌습니다. 이 3가지 위협요인을 통제하고 적정하게 관리할 수 있는 아이들만이 소위 공부 잘하는 아이, 수학 잘하는 아이로 자라날 것입니다.

※ 고등학교 국어공부와 관련하여는 별도로 개인적인 의견을 추후에 올려볼 계획입니다. 지금까지 작성한 것을 보니 무려 13페이나 되어서 거의 논문이 되어가고 있습니다.

※ 영어도 어떤 교재를 가지고 어떤 방법으로 나아가고 있는지 나중에 올려보겠습니다.

 

※ 긴 글 읽는데 고생 많으셨는데 추천, 댓글 많이 해주시기 바랍니다.